Numa multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto. Ou seja, não importa a ordem que estejam os fatores o resultado será o mesmo. Exemplo: a.b = b. a ou a x b = b x a.
Para que serve essa propriedade?
Você pode usar essa propriedade para conferir uma multiplicação. Basta trocar a ordem dos fatores e refazer a conta e verá que o resultado será o mesmo. De acordo com a propriedade comutativa, você pode efetuar uma multiplicação colocando os fatores na ordem que preferir.
Resumo:
Exercícios
Calcule os produtos e compare os resultados:
a) 70 x 12 b) 12 x 70
Propriedade associativa da multiplicação
Na multiplicação de três números, podemos multiplicar dois fatores quaisquer e depois multiplicar o resultado pelo outro fator. Exemplo: (a x b) x c = a x (b x c) ou (a . b) .c = a . (b . c). Eliminando os parênteses a. b. c = a x b x c.
Para que serve essa propriedade?
Essa propriedade serve para entendermos que a multiplicação de três ou mais números, o resultado é sempre o mesmo. Você pode associar os números que preferir para resolver a multiplicação.
Exercícios
Vamos multiplicar os números 15, 20 e 60 em três expressões diferentes. Calcule e compare os resultados:
a) (15 x 20) x 60
b) 15 x (20 x 60)
c) (15 x 60) x 20
Propriedade distributiva da multiplicação com relação à adição.
Se a, b e c são números naturais, então: a.(b + c) = a .b + a . c
Elemento neutro da multiplicação
A multiplicação de qualquer número natural a por 1 dá sempre como resultado o número natural a. Exemplo: 1 . a = a . 1 = a.
Como o número natural 1 não interfere no resultado, sendo assim ele é o elemento neutro da multiplicação.
Exercício
Substitua as letras por números naturais que tornem verdadeiras as seguintes sentenças:
a) 1 . a = 51
b) 28 . b = 28
c) 789 . 1 = c
d) d . 1 = d
O número 10: um fator que ajuda na multiplicação
Podemos calcular de uma maneira mais fácil o valor das expressões. Exemplo:
a) 5 x 2 x 12 = (5 x 2) x 12 = 10 x 12 = 120
b) 13 x 5 x 2 = 13 x(5 x 2) = 13 x 10 = 130
Vamos relembrar:
O que acontece quando multiplicamos um número natural por 1?
Boa sorte!