CLASSIFICAÇÃO
Quanto à razão, as progressões aritméticas podem ser classificadas em:
1. Crescentes – São aquelas cuja razão é positiva.
Exemplo:
(4, 8, 12…) →r = 4 > 0 (positiva)
2. Decrescentes – São aquelas cuja razão é negativa.
Exemplo:
(10, 7, 4, 1, –2, –5)→ r = – 3 < 0 (negativa)
3. Constantes – São aquelas cuja razão é nula.
Exemplo:
(6, 6, 6, 6) →r = 0
FÓRMULA DO TERMO GERAL
Para obter o enésimo termo de uma P.A., basta somar (n – 1) vezes a razão ao primeiro termo. Com isso, podemos achar qualquer termo dentro de uma PA pela expressão:
an = a1 + (n – 1) . r
Em que:
an é o enésimo termo (termo geral);
a1 é o primeiro termo;
n é o número de termos;
r é a razão.
Aplicação
Qual é o quinto termo da P. A. (3, 6…)?
Solução:
a1 = 3
r = 6 – 3 = 3
n = 5
an = a1 + (n – 1) . r
a20 = 3 + (5 – 1). 3
a20 = 3 + 4.3
a20 = 15
INTERPOLAÇÃO ARITMÉTICA
Interpolar ou inserir k meios aritméticos entre dois termos extremos a e b de uma progressão aritmética significa obter uma P. A. com (k + 2) termos.
