Escalonamento do Sistema:
Para escalonar um sistema seguem-se passos:
a) Coloca-se como primeira equação do sistema uma equação com coeficiente da primeira incógnita igual a 1.
b) Elimina-se a primeira incógnita de todas as equações, a partir da segunda equação.
c) Deixa-se de lado a primeira equação e repetem-se os passos anteriores para as demais equações.
Exemplo:
Se durante o escalonamento surgir uma equação do tipo:
0x1 + 0x2 + … + 0xn = b
a) Se b = 0: eliminamos a equação e continuamos o escalonamento.
b) Se b
Classificação do sistema pelo método do escalonamento.
Seja um sistema escalonado de m equações e n incógnitas.
m = n: sistema possível determinado.
Se durante o escalonamento surgir uma equação do tipo:
I. 0x1 + 0x2 + … + 0xn = b, com b
II. 0x1 + 0x2 + … + 0xn = 0 e não ocorrer o caso anterior, então o sistema é possível e indeterminado.
Sistemas Lineares com Parâmetros
São sistemas condicionados a parâmetros inseridos em seus coeficientes.
A discussão pode ser feita por escalonamento.
Aplicação
Discutir o sistema em função dos parâmetros a e b.
Se b = 3, então o sistema é possível indeterminado.
Se b