4. Grandezas proporcionais
A representação A = (a1, a2, a3, …) indica que a1, a2, a3, … são valores assumidos pela grandeza A.
Quando escrevemos num determinado problema que A = (a1, a2, a3, …) e B = (a1, a2, a3, …), significa que quando a grandeza A assumir o valor a1, a grandeza B também assumirá o valor b1.
Portanto, significa que a1 e b1 são valores correspondentes das grandezas A e B. Podemos dizer que a2 e b2 são valores correspondentes, bem como a3 e b3, e assim por diante.
Grandezas diretamente proporcionais (GDP)
Considere duas grandezas A e B. A será diretamente proporcional a grandeza B somente quando os valores A e os correspondentes valores de B forem iguais. Sendo assim, quando A = (a1, a2, a3, …) e B = (a1, a2, a3, …) forem grandezas diretamente proporcionais, temos:
Onde k é a constante da proporcionalidade.
Exemplo:
Um ônibus percorre:
90 km em 1 hora
180 km em 2 horas
270 km em 3 horas
Portanto, neste caso, a distância e o tempo são grandezas diretamente proporcionais.
Grandezas inversamente proporcionais (GIP)
Considere duas grandezas A e B. A será inversamente proporcional a grandeza B somente quando os produtos entre os valores A e os correspondentes de B forem iguais. Sendo assim, quando A = (a1, a2, a3, …) e B = (a1, a2, a3, …) forem grandezas inversamente proporcionais, temos:
Onde k é a constante da proporcionalidade.
Exemplo:
Um ônibus percorre:
120 km em 1 hora
60 km em 2 horas
40 km em 3 horas
Portanto, neste caso, a distância e o tempo são grandezas inversamente proporcionais.