É toda seqüência em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao seu antecessor multiplicado por um número constante q (razão).
Exemplos:
a) (2, 4, 8, 16)
4 = 2.2
8 = 4.2 →a razão é 2.
16 = 8.2
b) (3, 9, 27, 81)
9 = 3.3
27 = 9.3 →a razão é 3.
81 = 27.3
FÓRMULA DO TERMO GERAL
A fórmula do termo geral da P.G. assim como da P.A. permite-nos determinar um termo qualquer da P.G., sem precisar escrevê-la completamente, conhecendo apenas o primeiro termo e a razão da progressão geométrica.
an = a1 . qn – 1
Na fórmula:
an = termo geral;
a1 = primeiro termo;
q = razão;
n = número de termos.
Aplicação
Achar o sexto termo da PG (1, 4…).
Solução:
a1 = 1, q = 4 e n = 6
an = a1 . qn-1
a6 = 1 . 46 – 1
a6 = 1 024
INTERPOLAÇÃO GEOMÉTRICA
Da mesma forma que em P.A., inserir k meios geométricos entre dois termos extremos a e b de uma P.G. significa obter uma P.G. com k + 2 termos.
Aplicação
Interpole quatro meios geométricos entre 4 e 128.
