5. Operações na forma algébrica

A forma algébrica a + bi admite todas as operações, assim como em R, substituindo i2 por -1, sempre que necessário. 

Adição 

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b+ d) i

Subtração 

(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d)i 

Multiplicação 

(a + bi) . (c + di) = ac + adi + bci + bdi2 =
= ac + (ad + bc)i – bd 

Logo: 

(a + bi) x (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc) i 

Divisão 

A Divisão entre a + bi e c + di ≠ 0 ocorre através da multiplicação entre o numerador e o denominador da fração pelo conjugado do denominador que é   c – di. 

Portanto: 

Logo: