16. Sentenças abertas

Definições

Supondo que U seja um conjunto e x um elemento desse conjunto, podemos considerar que:

– U é um conjunto-universo e x a variável. 

– a proposição p(x) será uma sentença aberta em U quando p(a) for verdadeira ou p(a) for falsa, ∀a ∈ U. 

– se a ∈ U e p(a) for verdadeira, nesse caso a confirma p(x) ou a é a solução de p(x). 

– O conjunto-verdade de p(x), em U, é formado por todos e somente os elementos de a ∈ U, onde p(a) é uma sentença verdadeira. Veja a representação deste conjunto: {a ∈ U| p(a) é V}.

Exemplos: