Numa aula de Matemática, a professora Michelle pediu aos alunos para adicionarem os números 345 e 678. Alguns alunos fizeram o cálculo na seguinte ordem: 345 + 678; outros efetuaram na ordem: 678 + 345. Será que todos encontraram o mesmo resultado? Vamos somar das duas formas e ver o que acontece? Isso mesmo! Encontramos o mesmo resultado.

• 345 + 678 =1023
• 678 + 345 = 1023

Propriedade Comutativa da Adição

Na adição, a ordem das parcelas não altera o resultado (soma).  Ou seja, se a e b são números naturais, então: a + b = b + a.

Para que serve?

Você pode usar essa propriedade para conferir o resultado de uma adição, pois o resultado deverá ser sempre o mesmo. Sendo assim, na prática para efetuar uma adição você pode colocar as parcelas na ordem que preferir.

Propriedade Associativa da Adição

Numa adição, a maneira de agrupar as parcelas não altera a soma. Ou seja, na adição de três números, associando os dois primeiros ou os dois últimos, obtemos resultados iguais.

Vejamos: se queremos somar 134, 45 e 81. Indicando entre parênteses temos as seguintes formas de representar a soma:

a)      (134 + 45) + 81                 b) 134 + (45 + 81)             c)  (134 + 81) + 45

Calculando as três expressões teremos o mesmo resultado. Experimente!

Para que serve?

Quando precisamos somar três ou mais parcelas, podemos escolher duas quaisquer para somar primeiro. Ao resultado somamos outra parcela, e assim por diante.

Elemento neutro da adição

A adição de um número natural com o zero dá sempre como resultado o número natural. Sendo assim, o zero não interfere no resultado, dizemos que ele é o elemento neutro da adição. Exemplo: 1 + 0 = 0 + 1 = 1

Agora vamos ver se aprendemos exercitando!

Exercícios

Problemas

1)      Se hoje você tem 2 anos a mais que Caio, daqui a 2 anos quantos anos você terá a mais do que ele?

2)      Quando Camille nasceu, o pai dela tinha 34 anos de idade. Hoje Camille tem 8 anos. Quantos anos o pai tem a mais do que ela?

Calcule:

3)      As letras abaixo representam números naturais. Quais são esses números naturais?

                          a)          A + 7 = 7

                          b)          0 + X = 72

                          c)          16 + c =

                          d)          39 + b =

                          e)          D + 0 = 27

4)      As letras abaixo representam números naturais. Quais são esses números?

                          a)          3 + (4 + 8) = (3 + 4) + a

                          b)          (7 + b) + 10 = 7 + (5 + 10)

Boa sorte!

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