Potenciação e o Xadrez – Qual a relação?

Vamos contar a história da lenda do xadrez para que você entenda como a regra da potenciação foi criada. Está pronto para aprender? Então, confira!

Você conhece a lenda do xadrez?

O xadrez é um dos jogos mais antigos do mundo. Ele foi criado há muitos séculos, na Índia. A história do jogo conta que um rei chamado Sheram ficou muito entusiasmado pela criação do jogo novo. Sessa era professor e o inventor do jogo, e foi recompensado pelo rei pelo invento realizado. Como era uma pessoa humilde, o pedido que fez ao rei foi de receber um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro de xadrez, dois grãos pela segunda casa, quatro grãos pela terceira, oito pela quarta, e assim por diante até completar as 64 casas do tabuleiro de xadrez. O Rei Sheram ficou admirado pelo pedido tão modesto do inventor que pediu aos seus sábios o cálculo do número de grãos e que entregassem em um saco ao inventor. O rei ficou espantado com o resultado fornecido pelos sábios, pois esse número era tão grande que não caberia dentro de um saco, nem dentro de todos os sacos existentes na Terra. Como foi realizado então o cálculo feito pelos sábios para se chegar a tal número: 18 446 744 073 709 551 615?

• Primeira casa: 1 grão
• Segunda casa: 1. 2 = 2 grãos
• Terceira casa: 2. 2 = 4 grãos
• Quarta casa: 2. 2. 2 = 8 grãos
• Quinta casa: 2. 2. 2. 2 = 16 grãos

E assim por diante, até completar as 64 casas do tabuleiro de xadrez, chegando ao resultado gigantesco.

O símbolo da potência

Podemos dizer, então, que para indicarmos multiplicações com fatores iguais, o homem criou a potenciação. Assim, para indicar 2. 2. 2. 2. 2, por exemplo, usamos o símbolo 2^5, denominado potência de base 2 e expoente 5.

Nomenclatura

2⁵ = 2. 2. 2. 2. 2 = 32 sendo assim, 2 é a base, 5 é o expoente e 32 é a potência.

• A base é o fator que se repete;
• O expoente é o número de vezes que repetimos a base;
• A potência é o resultado.

Não podemos nos esquecer de que:

• Toda potência de expoente 1 é igual à base: a¹ = a
• Toda potência de expoente 0 é igual a 1: a⁰ = 1.
• A segunda potência de um número é chamada de quadrado de um número. Exemplo: 4² (lê-se quatro ao quadrado).
• A terceira potência de um número é chamada de cubo. Exemplo: 2³ (lê-se dois ao cubo).