Esfera inscrita no cone
Considerando que a esfera inscrita no cone possui r como raio, altura como h e geratriz como g, temos:
Ao dividir o cone em partes em um plano que contém seu eixo, o mesmo possuirá um circulo de raio r inscrito num triangulo com dois lados iguais com medidas 2r e altura h proporcionais a g.
No triângulo com lados ABC, temos:
Ao comparar o triângulo ADO, retângulo em D pode-se notar uma analogia ao triângulo ABC, retângulo em B. Da conformidade desses triângulos, notamos que AO= h-r, assim:
