Aplicações da Lei de Stevin
Pressão total em um ponto de um líquido em equilíbrio
Para entendermos melhor como essa lei é aplicada, vamos pensar em um recipiente que esteja totalmente exposto à atmosfera e que contenha um líquido homogêneo e que esteja em equilíbrio sob a ação da gravidade.
Vejamos a ilustração:
Usando o ponto A como referência, para descobrirmos a pressão total do líquido, devemos simplesmente aplicar a Lei de Stevin, entre o ponto A e O, que se localiza na superfície do líquido. Com isso usamos:
Como podemos observar na figura acima, o ponto O está ligado à atmosfera, portanto a pressão PO será igual à pressão atmosférica. Vejamos:
Onde, PA representa a pressão absoluta ou total existente no ponto A, Patm representa a pressão atmosférica existente no local e μgh representa a pressão hidrostática ou efetiva.
Portanto podemos quando há pressão no interior de um líquido, ela poderá aumentar linearmente com a sua profundidade.
Gráfico de pressão
Vejamos agora os gráficos que representa as pressões hidrostáticas e totais, em função da profundidade representada por h.
Vejamos:
Como podemos observar no gráfico acima, as duas retas são paralelas entre si, enquanto o ângulo φ é:
Regiões isobáricas
Considerando um líquido homogêneo sob a ação da gravidade e em equilíbrio com relação à Lei de Stevin, teremos:
Se pensarmos em igualar as pressões nos pontos A e B irá ficar da seguinte forma:
Portanto podemos concluir que tanto o ponto A como o ponto B, agüentam, estando no mesmo nível, agüentam a mesma pressão, pertencendo assim ao mesmo plano horizontal, ou seja, quando o líquido é homogêneo, e está em equilíbrio e sob a ação da gravidade, suas regiões isobáricas serão consideradas planos horizontais.
Paradoxo hidrostático
Para entendermos melhor sobre o paradoxo hidrostático, vamos pensar em vasilhas de diferentes formas. Vejamos:
Com base na figura acima, podemos observar que o líquido atinge o mesmo nível nos três recipientes. Independente da forma do recipiente e da quantidade de líquido que cada um possui esse líquido irá aplicar uma pressão no fundo de cada um deles, onde essa pressão é dada por:
Essa força que é aplicada pelo líquido no fundo do recipiente, possui uma intensidade representada pelo produto da pressão através da área representada por A, que fica na base do recipiente (F = pA).
É importante lembrarmos que as forças somente terão a mesma intensidade se os recipientes tiverem áreas de bases iguais.
Portanto podemos concluir que o paradoxo hidrostático é considerado o fato da pressão e da força não depender da quantidade de líquido nem da forma do recipiente adotado.