1. DEFINIÇÃO
Chama-se função do 1.° grau toda função definida de 
Exemplos:
f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim)
f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear)
f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade)
2. GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU
O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = 
1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 3x + 1 (a = 3 > 0)
Resolução: Sabendo que o gráfico da função y = 2x + 3 é do 1.º grau, precisamos somente conhecer dois de seus pontos para traçá-lo. Esses dois pontos podem ser obtidos atribuindo-se dois valores arbitrários para x e determinando suas ../imagens (y).
Para x = 0 y = 3
Para x = – 2 y = -1
Para x = – 1 y = 1
Conclusão:
Se a > 0, a função y = ax + b é crescente.
Se a < 0, a função y = ax + b é decrescente.
3. ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU
Chama-se zero ou raiz da função do 1.º grau f(x) = ax + b o valor de x para o qual f(x) = 0.
Exemplo: Calcular o zero da função y = x – 2.
x – 2 = 0 x = 2
Observação: geometricamente, o zero da função do 1.º grau é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo x. Então, no exemplo, temos:
