5 – Quadrado perfeito
a) O quadrado da soma de duas parcelas [(a + b)2] é igual ao quadrado da primeira parcela [a2], mais o dobro do produto das duas parcelas [2ab], mais o quadrado da segunda parcela [b2].
b) O quadrado da diferença entre duas parcelas [(a – b)2] é igual ao quadrado da primeira parcela [a2], menos o dobro do produto das duas parcelas [2ab], mais o quadrado da segunda parcela [b2].
Justificativas:
c) Observação
Cuidado para não confundir o quadrado da diferença, que é a (a – b)2, com a diferença entre quadrados, que é a2 – b2.
d) Exemplos
a2 + 4a + 4 = a2 + 2 . a . 2 + 22 = (a + 2)2
4a2 + 4ab + b2 = (2a)2 + 2 . 2a . b + b2 = (2a + b)2
36 – 12x + x2 = 62 – 2 . 6 . x + x2 = (6 – x) 2