Rendimento do Gerador

Fazendo um balanço energético, temos: 

                        Pt = Pu + Pd

Em que:

P_t = Ei (potência total desenvolvida pelo gerador)

P_u = Ui (potência útil fornecida ao circuito externo)
P_d = ri² (potência dissipada pelo gerador)

Cálculo da potência total fornecida pelo gerador
Considerando o intervalo de tempo t e a definição de força eletromotriz, temos: 
 
Cálculo da potência útil fornecida ao circuito externo

Se a função do gerador é produzir uma corrente elétrica, Ui é a potência útil: P_u = Ui 

Cálculo da potência dissipada pelo gerador
Como o interior de um gerador é condutor, e todos os condutores têm resistência elétrica (excetuando-se os supercondutores), a potência dissipada como calor na resistência r é: P_d = ri²

Rendimento do Gerador
O rendimento elétrico de um gerador é dado pela relação entre a potência elétrica útil fornecida ao circuito externo e sua potência elétrica total gerada: 
 
Aplicação

A pilha da figura está sendo percorrida por uma corrente de 1A. Determine:

a) a ddp entre seus terminais A e B;

b) a potência dissipada na pilha;

c) o rendimento da pilha;

d) a energia entregue ao circuito externo, se a pilha permanecer ligada por 20s. 
     

Solução:

Dados: E = 3V, r = 0,5 i = 1A e t = 20s

a) Pela equação do gerador:

U = E – ir U = 3 – 0,5 . 1 U = 2,5V

b) A potência dissipada é:

Pd = ri² Pd = 0,5 . 12 P_d = 0,5W

c) Da expressão do rendimento: 
 
d) A energia entregue ao circuito externo é a útil. Portanto: