3. Parábola
Definição
Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F ∉ d, pertencentes a um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano eqüidistante do ponto F e da reta d.
PF = Pd
Elementos principais
F é o foco
d é a diretriz
V é o vértice
p = 2 . f é o parâmetro (FV = Vd = f)
Equação reduzida
Suponha a parábola da figura: eixo de simetria contido no eixo “x” e vértice na origem.
Referente ao sistema de eixos cartesianos, temos:
Foco: F(f; 0)
Diretriz: x = -f
Supondo P(x; y) como um ponto genérico da parábola, da definição PF = PD, resulta:
A equação: y2 = 4 . f . x
chamada de equação reduzida da parábola com eixo de simetria contido no eixo “x” e vértice na origem, quando a hipérbole estiver voltada para a direita.
Quando a parábola estiver voltada para a esquerda, sua equação reduzida será:
y2 = – 4 . f . x
Excentricidade
A excentricidade na parábola é a razão:
