Feixe de retas concorrentes num ponto
Definição
Chamamos de feixe de retas concorrentes num ponto o conjunto de retas concorrentes nesse ponto.
A definição do feixe se dá quando conhecemos as coordenadas C(x0; y0) do centro do feixe.
Equação cartesiana de um feixe de retas de centro C(x0; y0)
Considere C(x0; y0) como o centro de um feixe de retas concorrentes e P(x; y) como um ponto genérico de uma das retas do feixe. Sendo que m é o coeficiente angular da reta tomada, logo temos:
Atribuindo todos os valores possíveis para o coeficiente angular m, obtemos as equações de todas as retas que passam pelo centro C, com exceção da reta vertical. A reta vertical do feixe, passando por C(x0; y0), tem a equação: x = x0.
Logo, a equação do feixe de retas de centro C(x0; y0) será:
y – y0 = m(x – x0), com m ∈ R ou x = x0