7. Posição relativa de reta e circunferência
Num plano, existem três tipos de reta e circunferência:
1) secantes (dois pontos comuns)
2) exteriores (nenhum ponto em comum)
3) tangentes (um ponto em comum)
Analiticamente, a posição relativa de uma reta r e uma circunferência C é determinada pela resolução do sistema constituído pelas equações das duas curvas, reduzida a uma equação do segundo grau com uma incógnita. O discriminante da equação define o número de soluções do sistema e, logo, a posição relativa entre a reta e a circunferência.
Assim, temos:
∆ > 0 ⇔ secantes
∆ = 0 ⇔ tangentes
∆ < 0 ⇔ exteriores