Propriedades de Determinantes

Propriedades dos Determinantes

Determinante igual a zero

determinante de uma matriz quadrada é igual a zero, se a matriz possui: 

Observe que C₃ = 3C₁ + 2C₂, isto é, C₃ é C.L. de C₁ e C₂

Determinante não se altera

O determinante de uma matriz quadrada não se altera se:

a) Trocarmos ordenadamente linhas por colunas.

b) Somarmos a uma fila uma combinação linear de outras filas paralelas (TEOREMA DE JACOBI)

Alterações no Determinante

O determinante de uma matriz quadrada de ordem n altera-se: 

Se A é matriz n x n, então:

Portanto: det (K . A) = kⁿ.det A