Matriz de ordem 1, 2 e 3 – Saiba como calcular

É possível calcular o determinante de toda e qualquer matriz desde que ela seja quadrada. Uma matriz quadrada precisa ter o mesmo número de linhas e colunas. Ou seja, vai ser uma matriz da ordem n x n.

Os estudiosos alertam, inclusive, que é possível dizer que o determinante de matriz quadrada é o seu valor numérico.

E como fazer com os elementos da matriz? Você deve colocá-los entre parênteses e colchetes. Pode, ainda, colocá-los entre duas barras, as chamadas barras duplas.

Como é calculada a matriz de ordem 1?

É aquela matriz composta por apenas um elemento. Nesse caso, terá apenas uma linha e coluna. Vamos conferir alguns exemplos?

Sendo A = [10], por conseguinte o determinante de A será apresentado da seguinte maneira: det A = |10| = 10

Mas, se B = (-25), o determinante será disposto assim: det B = |-25| = -25

O que podemos concluir com esses dois exemplos? Os determinantes de ordem 1 terão seus valores numéricos sempre iguais aos seus elementos.

E a matriz de ordem 2?

No caso da matriz de ordem 2, é interessante observar a fórmula diferenciada do cálculo. Se temos uma matriz A de ordem dois A = , o determinante vai ser calculado da seguinte maneira:

Ele vai possuir uma diagonal principal e outra secundária.

O cálculo do valor numérico dessa matriz vai ser organizado pela diferença do produto das diagonais principais com os das secundárias.

det A = = – 3 – (- 10) = – 3 + 10 = 7

Matriz de ordem 3

Pela lógica, com uma matriz de ordem 3, B =  o determinante terá um valor numérico calculado a partir da seguinte fórmula:

Inicialmente, a matriz precisa ser representada como determinante, na repetição de duas colunas iniciais:
det B = 

Em seguida, calcula-se o produto da diagonal principal com o da diagonal secundária.

det B = 

O oposto dos produtos das secundárias deve ser somado com o das principais. Det B = 0 – 40 + 0 – 15 + 0 – 4 = -59

Os estudiosos denominaram essa regra da matriz 3 pelo nome de Regra de Sarrus.