10 – Abaixamento da ordem
a) Menor complementar
O menor complementar de um elemento é o determinante da sua matriz quadrada. Para obtermos o menor complementar basta eliminar a linha e a coluna que o elemento pertence.
Obs.: todos elementos de uma matriz possui um menor complementar.
Exemplo:
Considere a matriz abaixo:
d) Qual a utilidade?
Através do Teorema de Laplace é possível obter o determinante de uma matriz de ordem n utilizando o determinante de matrizes de ordem n – 1. Portanto é possível abaixar a ordem.
e) Que fila escolhe?
Conforme o teorema, o determinante pode ser obtido por meio de qualquer fila. Para facilitar, devemos escolher a fila que tiver maior quantidade de zeros.