10 – Abaixamento da ordem 

a) Menor complementar 

O menor complementar de um elemento é o determinante da sua matriz quadrada. Para obtermos o menor complementar basta eliminar a linha e a coluna que o elemento pertence. 

Obs.: todos elementos de uma matriz possui um menor complementar. 

Exemplo:
Considere a matriz abaixo: 

d) Qual a utilidade? 

Através do Teorema de Laplace é possível obter o determinante de uma matriz de ordem n utilizando o determinante de matrizes de ordem n – 1. Portanto é possível abaixar a ordem. 

e) Que fila escolhe? 

Conforme o teorema, o determinante pode ser obtido por meio de qualquer fila. Para facilitar, devemos escolher a fila que tiver maior quantidade de zeros.