1. Números naturais
O conjunto N
Os números naturais são 0, 1, 2, 3, …, n, … .
O conjunto dos números naturais é simbolizado pela letra N.
Estrutura de N
No conjunto de números naturais N estão determinadas duas operações: adição e multiplicação. Considerando a, b, c, como números naturais, temos as seguintes propriedades:
Propriedades da Adição
Associativa: (a + b) + c = a + (b + c)
Comutativa: a + b = b + a
Elemento neutro (zero): a + 0 = a
Lei do Cancelamento: a + c = b + c –> a = b
Propriedades da multiplicação
Associativa: (a . b) . c = a . (b . c)
Comutativa: a . b = b . a
Elemento neutro (um): a . 1 = a
Lei do cancelamento: a . c = b . c e c ≠ 0 –> a = b
Propriedades distributivas da multiplicação em relação à adição.
a . (b + c) = a . b + a . c
Divisão euclidiana ou divisão aproximada
Teorema de Euclides
Considerando dois números naturais a e b, sendo b ≠ 0, sempre haverá somente um número natural q, denominado quociente, e somente um número natura r, denominado resto, onde a = b . q + r e r < b.
Veja a representação:
