Os ancestrais de Qin Jinshao moravam em Lu-chun, província de Shantungo, sendo que algumas pesquisas biográficas até questionam sobre o local de seu nascimento. O fato é que o pai de Qin Jinshao o teria iniciado nas letras, pois era bacharel. Qin Jinshao começou a trabalhar na província em que morava atuando em um cargo administrativo e teria chegado ao posto de prefeito de Bazhou.
Com 17 anos já servia ao exército e lutou contra rebeliões. Ainda com o pai, mudou-se para Declive-chou, capital do Nan Sung no ano de 1224. Ali, passou a escrever um importante trabalho conhecido como Shushu Jiuzhang. Uma obra com dois capítulos a cada seção e que busca solucionar problemas de diversos assuntos da matemática a exemplo das equações lineares, sistemas indeterminados, aspectos da astronomia, calendários, arquitetura e mesmo situações ligadas ao comércio.
A forma diferenciada de lidar com a matemática fez com que as obras de Qin Jinshao também fossem vistas como importantes contribuições para análises econômicas e sociais do povo chinês no século XIV.
Outros de seus estudos também comprovaram que sua capacidade intelectual ultrapassava a matemática, chegando à música, poesia e arquitetura.
Qin Jinshao morreu em Meizhou, na China.