Teodoro de Cirene acabou sendo pioneiro nos estudos da irracionalidade das raízes dos números inteiros não-quadrados (2, 3, 5, etc).
Pitagórico, passou a maior parte de sua existência residindo em Atenas. Nesse espaço, passou a ter muitos diálogos e amizade com Sócrates e Platão. Acabavam sempre a discutir assuntos da filosofia, astronomia, aritmética, música e, invariavelmente, vários outros assuntos ligados à educação. Todos esses debates acabaram sendo transformados em conhecimentos elaborados a partir de Platão e Teaetetus.
O matemático morreu em Cirene. Na matemática, tem grande contribuição especialmente para a seara dos números irracionais e de tudo o que diz respeito às raízes quadradas. Foi ele, por exemplo, quem mostrou a raiz de dois era irracional. Daí surgiu o teorema de Pitágoras.
Teodoro pensava que não havia prazer ou dor como sendo mal ou ruim. Apenas pensava que havia um juízo para a felicidade no mundo.