Stefan Banach foi um importante da matemática na Polônia. Nascido em Cracóvia, área do império Austro-Húngaro, passou a ser um dos idealizadores da análise funcional moderna.
Foi importante entusiasta das pesquisas para a teoria topológica dos espaços vetoriais e fundou a escola polonesa de matemática.
Os pais, Stefan Greczek e Katarzyna Banach, o registraram apenas com o sobrenome materno. O primeiro nome foi o do pai. Concluiu os estudos em Lvov, espaço em que também se tornou lecturer e professor. Ali, conseguiu implantar os conceitos de espaços vetoriais normados por volta de 1920.
Morreu em Lvov, na Ucrânia.