Matemático irlandês nascido em Carrickfergus, Ireland, irrequieto professor de matemática de universidades de New York, New Jersey e Pennsylvania. Filho de um professor, ficou órfão aos quinze anos de idade de pai e mãe, mas recebeu uma boa educação, embora sem nenhuma matemática. Por curiosidade resolveu ler livros de matemática e, assim, tornou-se um matemático essencialmente autodidata. Com a morte dos pais, teve que trabalhar para sobreviver com os quatro irmãos e irmãs.
| Bem estabelecido financeiramente, casou-se (1798) com Ann Pollock e eles tiveram sete crianças, um dos quais, Garnett Bowditch Adrain, se tornou congressista. Participando (1798) de uma rebelião malsucedida, escapou ferido e recuperado, partiu com a esposa dele para os Estados Unidos onde eles se instalaram em Princeton, Nova Jersey. Foi nomeado como um mestre da Academia de Princeton e lá permaneceu até quando a família se mudou para York, na Pennsylvania (1800). Em York tornou-se Principal da York County Academy. Quando o primeiro diário de matemática, o Mathematical Correspondent, começou a circular (1804) sob a redação de George Baron, o professor irlandês tornou-se um de seus principais colaboradores. |  |
Um ano depois (1805), ele mudou-se novamente, agora para Reading, também na Pennsylvania, convidado para ser o Principal da Academia local, mas continuou publicando no Mathematical até que se tornou seu editor (1807). No mesmo ano fundou seu próprio jornal, o Analyst ou Mathematical Museum. Foi professor de matemática do Queen’s College, hoje Rutgers University, New Brunswick (1809-1813) que deixou para assumir no Columbia College, em New York (1813), onde permaneceu até retornar ao Rutgers College (1826).
No ano seguinte aceitou o convite para ser Professor de matemática na University of Pennsylvania e (1828) foi indicado vice-provost da University. Pediu demissão da University of Pennsylvania (1834) e voltou para New Brunswick, de onde saiu (1836) para ensinar na Grammar School, do Columbia College, New York. Aposentou-se (1840) e retornou para New Brunswick, New Jersey, onde morreu três anos depois.