Engenheiro elétrico e matemático magiar nascido em Budapeste, Hungria, que ganhou fama com seus numerosos trabalhos em geometria, também é conhecido por sua relação com o teorema de Borel-Bott-Weil em topologia de grupos de Lie, de Marius Sophus Lie (1842-1899), com procedimentos holomórficos e grupos de cohomologia, e pelos seus trabalhos em estruturas de foliação. 

Ele passou a maior parte de sua vida na Harvard University onde se tornou Professor de matemática (1959) e Graustein Professor of Mathematics (1976) e aposentou-se (1999), tornando-se seu professor emérito. Inicialmente ele trabalhou na teoria de circuitos elétricos, quando produziu o teorema de Bott-Duffin (1949), e então trocou matemática pura. 

Suas contribuições incluiram estudos de vetores homogêneos, dedução do teorema de Borel–Weil–Bott, teoria Morse, equações de Yang-Mills em superfícies de Riemann e topologia de espaços modulares de vetor em curvas, etc. Deduziu o teorema da periodicidadede Bott (1956). Atuou durante muitos anos como colaborador de Michael Atiyah, inicialmente no estudo da periodicidade da teoria K. 

Fez contribuições importantes para o Teorema de Índice, especialmente formulando teoremas relacionados ao ponto fixo, em particular o denominado Woods Hole fixo-ponto teorema. Recebeu a National Medal of Science (1987), o Steele Career Prize da American Mathematical Society (1990) e o Wolf Prize (2000). Foi eleito membro da National Academy of Sciences (1964) e da French Academy of Sciences (1995) e acumulou vários títulos honorários.