Físico, químico e doutor em ciências naturais alemão nascido em Bochum, que trabalhou em experimentos em física, em áreas desde termodinâmica, teoria dos eletrólitos e condutividade térmica, até absorção sonora e reações iônicas rápidas, e o ganhador do Prêmio Nobel de Química (1967), juntamente Ronald George Wreyford Norrish, do Institute of Physical chemistry, Cambridge, e George Porter, George Porter, do The Royal Institution, Londres, britânicos, por pesquisas em reações químicas de alta velocidade. Filho do músico de câmara Ernst Eigen e de sua esposa Hedwig Feld, recebeu a instrução básica do Gymnasium Bochum em humanismo e entrou (1945) na Universidade Georg-August para estudar física e química, em Göttingen, onde obteve o doutorado em ciências naturais (1951), defendendo uma dissertação sobre calor específico de água pesada e soluções de eletrólitos aquosas, sob orientação de Arnold Eucken. 

Depois de dois anos como conferencista assistente do departamento de química e física da universidade, com o professor Ewald Wicke, ele se transferiu para o Max-Planck Institut für physikalische Chemie, em Göttingen, dirigido por Karl Friedrich Bonhoeffer, de grande importância em sua vida profissional, especialmente no campo da química biofísica. Começou pesquisando reações iônicas rápidas em solução (1951-1953), e desenvolveu medidas de absorção de ultra-som com os colegas dele Konrad Tamm e Walter Kurtze. Durante os anos seguintes ele desenvolveu uma série de medidas técnicas que envolvem tempos da ordem de um nanosegundo. Desenvolveu muitas destas técnicas com Leo Maeyer, com começou a trabalhar (1954) e continuou colaborando durante todo seu tempo em Göttingen.

Na virada da década se interessou por físico-química orgânica, elucidando uma série de passos individuais dos mecanismos de reação catalíticos dos ácidos-base em uma teoria geral, que pode ser verificada experimentalmente. Seu interesse envolveu também questões bioquímicas, que posteriormente passaram a ser seu maior interesse. Abordou questões como as pontes de hidrogênio dos ácidos nucléicos e a dinâmica da transferência de código às enzimas e membranas de lipídio, processos de regulação e controle biológicos e o problema do armazenamento de informação no sistema nervoso central.

Foi eleito Diretor Administrativo do Instituto (1967) por um período de três anos., enquanto foi designado para o Conselho Científico da República Federal Alemã.Na década de 80, trabalhou na demonstração da transição de substâncias químicas inorgânicas para compostos orgânicos. Seu trabalho é de certa maneira complementar ao trabalho de Leslie Orgel, uma vez que para demonstrar o processo, utilizou uma enzima de polimeraze, uma proteína catalítica extraída do organismo bacteriófago vivo que orienta estruturalmente a síntese e replicação dos ácidos nucléicos, o que descaracteriza o processo como realmente pré-biótico, embora seus experimentos tenham provido ferramentas fundamentais para o ataque da questão das origens. Casado com Elfriede Müller, o casal têm duas crianças, Gerald (1952- ) e Angela (1960- ).