Matemático e autor alemão nascido em Charlottenburg, distrito de Berlim, Prússia, hoje Berlim, Alemanha, destaque no desenvolvimento da teoria dos grupos, seus trabalhos versaram sobre a teoria algébrica dos grupos finitos e sobre a sistematização da álgebra à luz axiomática e a lógica matemática. De uma família de protestantes, era filho do pároco Christian Ferdinand Frobenius e de Christine Elizabeth Friedrich, foi educado no Joachimsthal Gymnasium (1860-1867). Estudou por um ano na Universidade de Göttingen e retornou (1868) para sua cidade natal para continuar na Universidade de Berlim, onde estudou com professores como Leopold Kronecker (1823-1891), Ernst Kummer (1810-1893) e Karl Weierstrass (1815-1897).
Após receber seu doutorado (1870), orientado por Weierstrass, passou a ensinar em escolas secundárias como no Joachimsthal Gymnasium e na Sophienrealschule, até ser convidado como professor extraordinário em matemática da Universidade de Berlim (1874). No ano seguinte seguiu para Zürique onde trabalhou como professor ordinário no Eidgenössische Polytechnikum (1875-1892). A convite de Weierstrass voltou a Berlim para assumir a cadeira de Kronecker. Foi eleito para a Academia de Ciências da Prússia (1892) e morreu em Charlottenburg. Orientou doutorados de grande nomes da matemática como Edmund Landau (1899), Issai Schur (1901) e Robert Remak (1910) e publicou vários e importantes papers, prncipalmente em teoria e na representação de grupos, como Über Gruppen von vertauschbaren Elementen (1879), juntamente com Stickelberger, um colega de Zürique.