Ângulos na circunferência
Ângulo central
Ângulo central é todo o ângulo que possui o vértice no centro da circunferência.
Na figura abaixo, AB é o arco que corresponde ao ângulo central AÔB.
Se considerarmos a unidade de arco unitário, o arco será definido por um ângulo central unitário, dessa forma teremos a medida do ângulo AÔB igual à medida do arco AB.
Vejamos:
Ângulo inscrito
Ângulo inscrito em uma circunferência é todo o ângulo que tem o vértice na circunferência, onde seus lados são secantes à ela. A medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que ele estabelece na circunferência.
Ângulo de segmento
Ângulo de segmento é todo ângulo em que o vértice pertence à circunferência, sendo um dos lados secante e o outro tangente. A medida do ângulo de segmento é a metade do arco por ele estabelecido.
Na figura abaixo, α é considerado um ângulo de segmento, que estabelece na circunferência o arco AB.
Vejamos:
Ângulo excêntrico interior
Ângulo excêntrico interior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto longe do centro da região interior da circunferência.
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Na figura, o ângulo APB é excêntrico interior e estabelece na circunferência o arco AB. As retas
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PA e PB interceptam a circunferência nos pontos C e D, estabelecendo o arco CD. A medida do
ângulo APB é a metade da soma dos arcos AB e CD.
Logo:
Ângulo excêntrico exterior
Ângulo excêntrico exterior é aquele ângulo que possui como vértice um ponto da região exterior da circunferência, e lados secantes ou tangentes à circunferência.
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Na figura, o ângulo APB é excêntrico exterior e determina na circunferência os arcos AB e CD.
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A medida do ângulo APB é a metade da diferença entre os arcos AB e CD.
Logo:
