3 – Arranjos simples
Definição
Arranjos Simples são agrupamentos sem repetições em que um grupo se torna diferente do outro pela ordem ou pela natureza dos elementos componentes.
Seja A um conjunto com n elementos e k um natural menor ou igual a n.
Os arranjos simples k a k dos n elementos de A, são os agrupamentos, de k elementos distintos cada, que diferem entre si ou pela natureza ou pela ordem de seus elementos.
Cálculos do número de arranjos simples:
Na formação de todos os arranjos simples dos n elementos de A, tomados k a k:
No Princípio Fundamental da Contagem (An, k), o número total de arranjos simples dos n elementos de A (tomados k a k), temos:
(é o produto de k fatores)
Multiplicando e dividindo por (n – k)!.
