Dados dois números naturais x e y, a expressão Xy, representa um produto de y fatores iguais ao número x:
Xy = x . x . x . x … x . x . x
y vezes
O número que se repete como fator denomina-se base que neste caso é X. O número de vezes que a base se repete é denominado expoente que neste caso é y. O resultado denomina-se potência. Esta operação não passa de uma multiplicação com fatores iguais.
Exemplo:
Esta operação abaixo é chamada de potenciação: 23 = 2 . 2 . 2 = 8
Neste caso o número 2 é a base, e o número 3 é o expoente, e o número 8 é a potência O expoente é o número de vezes que a base irá se repetir, a potência é o resultado.
Observe estas potências:
52 = 5 . 5 = 25 → Cinco elevado à segunda potência.
43 = 4 . 4 . 4 = 64 → Quatro elevado a terceira potência.
Propriedades da Potenciação
* Toda potência de base 1 e expoente natural é igual a 1, ou seja sempre que a base for 1 a potência será igual a 1.
Exemplos:
16 = 1 . 1. 1 . 1 . 1 . 1 = 1
14 = 1 . 1 . 1 . 1 = 1
* Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual a 1.
Exemplo:
30 = 1
90 = 1
* Todo numero natural elevado a 1 é igual a ele mesmo.
Exemplo:
41 = 4 . 1 = 4
61 = 6 . 1 = 6
81 = 8 . 1 = 8
* Toda potência de base 10 é igual ao número formado pelo algarismo 1 seguido de tantos zeros quantos forem as unidades do expoente.
Exemplo:
103 = 10 . 10 . 10 = 1000
105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000