O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum desses números.
Usamos a abreviação m.d.c
Dois números naturais sempre têm divisores comuns.
Por exemplo:
Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
Os divisores de 18 são: 1, 2, 3, 6, 9 e 18.
Os divisores comuns de 12 e 18 são: 1,2,3 e 6.
Dentre eles, 6 é o maior.
Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6. Agora veja as multiplicações com os números 20, 30 e 40.
Os divisores de 20 são: 1, 2, 4, 5 10, 20.
Os divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Os divisores de 40 são: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
Os divisores comuns de 20, 30, 40 são: 1, 2, 5, 10.
Dentre eles 10 é o maior.
Então chamamos o 10 de máximo divisor comum de 20, 30 e 40.
Indicamos m.d.c.(20, 30, 40) = 10.