O número primo é um conhecido da humanidade desde temos muito remotos. Há indício de que foram os povos egípcios os primeiros a conseguir dar conta desse tipo de conhecimento. Porém, apenas na Grécia é que algumas pesquisas mais aprofundadas sobre o número primo acabaram sendo realizadas.
Nesses estudos dos gregos, acabou se descobrindo que todos os números naturais acabam se formando a partir da multiplicação de um número primo. Ou seja, o número natural passa por uma decomposição em relação aos fatores primos.
As decomposições em fatores primos auxiliam na execução, por exemplo, do cálculo do MDC (Máximo Divisor Comum) e do MMC (Mínimo Múltiplo Comum).
Nos exemplos abaixo, observe alguns exemplos de decomposição de números primos. Para que as decomposições aconteçam, deve-se encontrar números primos que possam ser divididos até que se encontre o número a passar por decomposição. É preciso realizar algumas divisões sucessivas até que o número esteja igualado a 1. Ao final, ocorre a seleção do divisor de toda a divisão e esse número escrito vai ser multiplicado entre todos.
Todo número natural, maior que 1, pode ser decomposto num produto de dois ou mais fatores.
Resumo:
Vamos praticar?
Decomposição do número 24:
24 = 2 x 2 x 3 x 2
Decomposição do número 50:
50 = 2 x 5 x 5
50 = 5 x 2 x 5
Decomposição do numero 20:
20 = 2 x 5 x 2
20 = 5 x 2 x 2
Decomposição do número 50:
50 = 2 x 5 x 5.
50 = 5 x 2 x 5.
Agora, descubra qual é o número de cada decomposição:
a) 2 x 3 x 5 = [R]
b) 2 x 5 = [R]
c) 2 x 5 x 5 = [R]
d) 2 x 3 x 7 = [R]
e) 3 x 3 x 5 = [R]