A primeira operação fundamental da Aritmética tem por finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. Antes de surgir os algarismos indo-arábicos, as adições podiam ser realizadas por meio de tábuas de calcular, com o auxílio de pedras ou por meio de ábacos. 

Propriedades da Adição com números naturais 

Fechamento: A adição no conjunto dos números naturais é fechada, pois a soma de dois números naturais é ainda um número natural. O fato que a operação de adição é fechada em N é conhecido na literatura do assunto como: A adição é uma lei de composição interna no conjunto N.

Por exemplo:

Resolva estas adições: 

15 + 17 = [R] 

27 + 15 = [R] 

8 + 13 = [R]

35 + 87 = [R]

45 + 50 =  [R]

63 + 84 = [R]

Associativa: A adição no conjunto dos números naturais é associativa, pois na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e o terceiro. 

Alice tem 8 pares de meia rosa, 12 pares de meia azul e 15 pares de meia amarela. Quantos pares de meia têm Alice? 

Vejamos como podemos resolver este exercício: 

Elemento neutro: No conjunto dos números naturais, existe o elemento neutro que é o zero, pois tomando um número natural qualquer e somando com o elemento neutro (zero), o resultado será o próprio número natural. 

Por exemplo: 

Em um jogo de Basquete, um time fez 27 pontos no primeiro tempo. No segundo tempo o time não fez nenhum ponto. Quantos pontos o time de basquete fez ao todo no jogo? 

27 + 0 = 27 

O time de basquete fez 27 pontos ao todo. 

Resolva este problema: 

Elisa estava recolhendo flores, no jardim da sua avó para levar par sua tia á noite, pela manhã recolheu 14 rosas. Á tarde, Elisa não conseguiu recolher nenhuma, pois chovia muito. Então quantas flores Elisa levou para sua tia? 

Elisa levou  flores para sua tia. [R]

Comutativa: No conjunto dos números naturais, a adição é comutativa, pois a ordem das parcelas não altera a soma, ou seja, somando a primeira parcela com a segunda parcela, teremos o mesmo resultado que se somando a segunda parcela com a primeira parcela. 

Por exemplo: 

Resolva estas duas continhas: 

26 + 31 = [R] 

31 + 26 = [R]

Repare que a ordem das parcelas é diferente, mas o resultado das duas contas é o mesmo.