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- Raízes reais 10. Raízes reais Teorema de Bolzano Considere F como função polinomial de coeficientes reais e {x1; x2} ⊂ R, sendo x1 < x2. Quando...
- Raízes nulas 7. Raízes nulas Considere F : C → C como a função polinomial determinada por F(x) a0 . xn + a1 . xn-1 +...
- Raízes racionais 8. Raízes racionais Teorema Considerando o número racional , sendo p e q primos entre si, como a raiz da equação a0 . xn +...
- Relações de Girard 5. Relações de Girard Considere a função polinomial F(x) = a0. xn + a1. xn – 1 + a2. xn – 2 +… +...
- Raízes múltiplas 6. Raízes múltiplas Definição O número r ∈ C será raiz múltipla da equação F(x) = 0 com multiplicidade m, quando: F(x) = (x...
- Teorema fundamental da álgebra (T.F.A) 3. Teorema fundamental da álgebra (T.F.A.). Qualquer equação algébrica, de grau restritamente positivo, aceita no campo complexo pelo menos uma raiz. Em relação a...
- Teorema da decomposição 4. Teorema da decomposição Teorema Qualquer função polinomial de grau restritamente positivo F(x) = a0xn + a1xn – 1 + a2xn – 2 +…...
- Redução à forma F(x) = 0 2. Redução á forma F(x) = 0 Propriedades 1) Independente de qual for a função polinomial A, a equação algébrica P(x) = Q(x) será...
- Divisão por (x – α) . (x – β) 11. Divisão por (x – α). (x – β) Considerando A(x) divisível por (x . α) . (x . β), nesse caso podemos realizar...
- Teoremas importantes 12. Teoremas importantes 1) Para que a função polinomial A seja divisível por x – α é necessário que α seja raiz de A....
- Divisão por ax + b 10. Divisão por ax + b Considerando um divisor do tipo ax + b, sendo a ≠ 0, logo: Em vista disso, podemos apontar...
- Divisão de polinômios 8. Divisão de polinômios Definição Considere dois polinômios: A(x) denominado dividendo e B(x) denominado divisor, com B(x) ≠ 0. Na divisão de A por...
- Divisão por x – α 9. Divisão por x – α Em divisões na forma de A(x) por x – α, o resto é considerado como um número independente...
- Função polinomial identicamente nula 6. Função Polinomial identicamente nula Definição A função polinomial será denominada nula quando um número P for caracterizado igual a 0. Veja a representação:...
- Funções polinomiais idênticas 7. Funções polinomiais idênticas Definição Considere os polinômios A e B de C em C, onde: Podemos afirmar que as funções A e B...